Probabilités
TP 4.2 - Chaînes de Markov sur un espace fini d'états (article)

A. Ridard

Objectif : simuler certains résultats de l'article Comment fonctionne Google ?

Affecter dans une variable $A$ la matrice stochastique du graphe de la page 3.
On vérifiera que l'on retrouve bien la matrice de la page 5

In [ ]:
# Votre réponse

Déterminer l'unique loi de probabilité invariante pour $A$.
On vérifiera que l'on retrouve bien la valeur fournie page 5

In [ ]:
# Votre réponse

En faisant varier la situation initiale de l'utilisateur, simuler différentes "trajectoires" sur 30 itérations.
On vérifiera qu'en partant de la page 8, on retrouve bien (ou presque) la dernière ligne (t=30) fournie page 7

In [ ]:
# Votre réponse

Affecter dans une variable $B$ la matrice stochastique du graphe de la page 8 (variante du graphe initial), puis illustrer l'exemple 9.

In [ ]:
# Votre réponse

A l'aide du modèle "affine" et de la remarque 10, simuler différentes "trajectoires" et vérifier que le problème précédent soit bien réglé.

In [ ]:
# Votre réponse